↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 360.17 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 360.26 m ↓ |
↑ 2 360.26 m ↓ |
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N 14 |
← 2 360.40 m → 5 570 893 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591644287109375 y=0.457916259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591644287109375 × 214)
floor (0.591644287109375 × 16384)
floor (9693.5)tx = 9693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457916259765625 × 214)
floor (0.457916259765625 × 16384)
floor (7502.5)ty = 7502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9693 / 7502 ti = "14/9693/7502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9693/7502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9693 ÷ 214
9693 ÷ 16384x = 0.59161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7502 ÷ 214
7502 ÷ 16384y = 0.4578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59161376953125 × 2 - 1) × π
0.1832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.57562629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4578857421875 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Φ = 0.26461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57562629} λ = 0.57562629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.26461168590271))-π/2
2×atan(1.30292493341368)-π/2
2×0.916186501148692-π/2
1.83237300229738-1.57079632675φ = 0.26157668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57562629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.980957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26157668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.987240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9693 KachelY 7502 0.57562629 0.26157668 32.980957 14.987240 Oben rechts KachelX + 1 9694 KachelY 7502 0.57600979 0.26157668 33.002930 14.987240 Unten links KachelX 9693 KachelY + 1 7503 0.57562629 0.26120621 32.980957 14.966013 Unten rechts KachelX + 1 9694 KachelY + 1 7503 0.57600979 0.26120621 33.002930 14.966013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26157668-0.26120621) × R
0.000370470000000012 × 6371000dl = 2360.26437000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26157668-0.26120621) × R
0.000370470000000012 × 6371000dr = 2360.26437000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57562629-0.57600979) × cos(0.26157668) × R
0.000383499999999981 × 0.965983443354141 × 6371000do = 2360.16657850302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57562629-0.57600979) × cos(0.26120621) × R
0.000383499999999981 × 0.966079182056339 × 6371000du = 2360.40049481572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26157668)-sin(0.26120621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965983443354141-0.966079182056339)× R²
abs(0.57600979-0.57562629)×9.57387021977008e-05× R²
0.000383499999999981×9.57387021977008e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.57387021977008e-05× 40589641000000 ar = 5570893.19839087m²