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↑ 105.69 m ↓ |
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S 69 |
← 105.69 m → 11 171 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739452362060547 y=0.774211883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739452362060547 × 217)
floor (0.739452362060547 × 131072)
floor (96921.5)tx = 96921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774211883544922 × 217)
floor (0.774211883544922 × 131072)
floor (101477.5)ty = 101477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96921 / 101477 ti = "17/96921/101477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96921/101477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96921 ÷ 217
96921 ÷ 131072x = 0.739448547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101477 ÷ 217
101477 ÷ 131072y = 0.774208068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739448547363281 × 2 - 1) × π
0.478897094726562 × 3.1415926535Λ = 1.50449959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774208068847656 × 2 - 1) × π
-0.548416137695312 × 3.1415926535Φ = -1.72290010924444 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50449959} λ = 1.50449959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72290010924444))-π/2
2×atan(0.178547588823023)-π/2
2×0.176685752930537-π/2
0.353371505861075-1.57079632675φ = -1.21742482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50449959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.201477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21742482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.753304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96921 KachelY 101477 1.50449959 -1.21742482 86.201477 -69.753304 Oben rechts KachelX + 1 96922 KachelY 101477 1.50454753 -1.21742482 86.204224 -69.753304 Unten links KachelX 96921 KachelY + 1 101478 1.50449959 -1.21744141 86.201477 -69.754255 Unten rechts KachelX + 1 96922 KachelY + 1 101478 1.50454753 -1.21744141 86.204224 -69.754255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21742482--1.21744141) × R
1.6589999999983e-05 × 6371000dl = 105.694889999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21742482--1.21744141) × R
1.6589999999983e-05 × 6371000dr = 105.694889999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50449959-1.50454753) × cos(-1.21742482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346062954071857 × 6371000do = 105.696533833914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50449959-1.50454753) × cos(-1.21744141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346047389098871 × 6371000du = 105.691779890521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21742482)-sin(-1.21744141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346062954071857-0.346047389098871)× R²
abs(1.50454753-1.50449959)×1.55649729866036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55649729866036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55649729866036e-05× 40589641000000 ar = 11171.3322834167m²