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← 105.63 m → | S 69 |
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↑ 105.63 m ↓ |
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S 69 |
← 105.62 m → 11 157 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739292144775391 y=0.774326324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739292144775391 × 217)
floor (0.739292144775391 × 131072)
floor (96900.5)tx = 96900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774326324462891 × 217)
floor (0.774326324462891 × 131072)
floor (101492.5)ty = 101492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96900 / 101492 ti = "17/96900/101492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96900/101492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96900 ÷ 217
96900 ÷ 131072x = 0.739288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101492 ÷ 217
101492 ÷ 131072y = 0.774322509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739288330078125 × 2 - 1) × π
0.47857666015625 × 3.1415926535Λ = 1.50349292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774322509765625 × 2 - 1) × π
-0.54864501953125 × 3.1415926535Φ = -1.72361916273874 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50349292} λ = 1.50349292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72361916273874))-π/2
2×atan(0.178419249702257)-π/2
2×0.176561376002503-π/2
0.353122752005007-1.57079632675φ = -1.21767357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50349292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.143799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21767357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.767556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96900 KachelY 101492 1.50349292 -1.21767357 86.143799 -69.767556 Oben rechts KachelX + 1 96901 KachelY 101492 1.50354086 -1.21767357 86.146546 -69.767556 Unten links KachelX 96900 KachelY + 1 101493 1.50349292 -1.21769015 86.143799 -69.768506 Unten rechts KachelX + 1 96901 KachelY + 1 101493 1.50354086 -1.21769015 86.146546 -69.768506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21767357--1.21769015) × R
1.65799999998217e-05 × 6371000dl = 105.631179998864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21767357--1.21769015) × R
1.65799999998217e-05 × 6371000dr = 105.631179998864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50349292-1.50354086) × cos(-1.21767357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345829563308338 × 6371000do = 105.625250287257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50349292-1.50354086) × cos(-1.21769015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345814006290776 × 6371000du = 105.620498773656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21767357)-sin(-1.21769015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345829563308338-0.345814006290776)× R²
abs(1.50354086-1.50349292)×1.55570175615072e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55570175615072e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55570175615072e-05× 40589641000000 ar = 11157.0688718467m²