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← | S 69 |
← 105.73 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.76 m ↓ |
↑ 105.76 m ↓ |
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S 69 |
← 105.72 m → 11 181 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739276885986328 y=0.774127960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739276885986328 × 217)
floor (0.739276885986328 × 131072)
floor (96898.5)tx = 96898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774127960205078 × 217)
floor (0.774127960205078 × 131072)
floor (101466.5)ty = 101466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96898 / 101466 ti = "17/96898/101466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96898/101466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96898 ÷ 217
96898 ÷ 131072x = 0.739273071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101466 ÷ 217
101466 ÷ 131072y = 0.774124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739273071289062 × 2 - 1) × π
0.478546142578125 × 3.1415926535Λ = 1.50339705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774124145507812 × 2 - 1) × π
-0.548248291015625 × 3.1415926535Φ = -1.72237280334862 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50339705} λ = 1.50339705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72237280334862))-π/2
2×atan(0.178641762846371)-π/2
2×0.176777016020979-π/2
0.353554032041957-1.57079632675φ = -1.21724229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50339705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.138306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21724229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.742846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96898 KachelY 101466 1.50339705 -1.21724229 86.138306 -69.742846 Oben rechts KachelX + 1 96899 KachelY 101466 1.50344498 -1.21724229 86.141052 -69.742846 Unten links KachelX 96898 KachelY + 1 101467 1.50339705 -1.21725889 86.138306 -69.743797 Unten rechts KachelX + 1 96899 KachelY + 1 101467 1.50344498 -1.21725889 86.141052 -69.743797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21724229--1.21725889) × R
1.66000000001443e-05 × 6371000dl = 105.758600000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21724229--1.21725889) × R
1.66000000001443e-05 × 6371000dr = 105.758600000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50339705-1.50344498) × cos(-1.21724229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34623420001344 × 6371000do = 105.726778171595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50339705-1.50344498) × cos(-1.21725889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346218626707089 × 6371000du = 105.722022675154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21724229)-sin(-1.21725889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34623420001344-0.346218626707089)× R²
abs(1.50344498-1.50339705)×1.55733063511576e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55733063511576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55733063511576e-05× 40589641000000 ar = 11181.2645751171m²