↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 317.29 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 317.39 m ↓ |
↑ 2 317.39 m ↓ |
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N 18 |
← 2 317.58 m → 5 370 396 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591400146484375 y=0.447784423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591400146484375 × 214)
floor (0.591400146484375 × 16384)
floor (9689.5)tx = 9689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447784423828125 × 214)
floor (0.447784423828125 × 16384)
floor (7336.5)ty = 7336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9689 / 7336 ti = "14/9689/7336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9689/7336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9689 ÷ 214
9689 ÷ 16384x = 0.59136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7336 ÷ 214
7336 ÷ 16384y = 0.44775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.57409231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44775390625 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Φ = 0.328271888598145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57409231} λ = 0.57409231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328271888598145))-π/2
2×atan(1.38856645635753)-π/2
2×0.946663174645813-π/2
1.89332634929163-1.57079632675φ = 0.32253002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57409231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.893066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32253002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.479609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9689 KachelY 7336 0.57409231 0.32253002 32.893066 18.479609 Oben rechts KachelX + 1 9690 KachelY 7336 0.57447581 0.32253002 32.915039 18.479609 Unten links KachelX 9689 KachelY + 1 7337 0.57409231 0.32216628 32.893066 18.458768 Unten rechts KachelX + 1 9690 KachelY + 1 7337 0.57447581 0.32216628 32.915039 18.458768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32253002-0.32216628) × R
0.000363739999999946 × 6371000dl = 2317.38753999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32253002-0.32216628) × R
0.000363739999999946 × 6371000dr = 2317.38753999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57409231-0.57447581) × cos(0.32253002) × R
0.000383499999999981 × 0.948436521214896 × 6371000do = 2317.29456089903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57409231-0.57447581) × cos(0.32216628) × R
0.000383499999999981 × 0.948551752096063 × 6371000du = 2317.57610203353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32253002)-sin(0.32216628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948436521214896-0.948551752096063)× R²
abs(0.57447581-0.57409231)×0.000115230881167383× R²
0.000383499999999981×0.000115230881167383× 6371000²
0.000383499999999981×0.000115230881167383× 40589641000000 ar = 5370395.82110667m²