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← | N 21 |
← 2 276.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 277 m ↓ |
↑ 2 277 m ↓ |
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N 21 |
← 2 277.18 m → 5 184 766 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591400146484375 y=0.439544677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591400146484375 × 214)
floor (0.591400146484375 × 16384)
floor (9689.5)tx = 9689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439544677734375 × 214)
floor (0.439544677734375 × 16384)
floor (7201.5)ty = 7201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9689 / 7201 ti = "14/9689/7201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9689/7201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9689 ÷ 214
9689 ÷ 16384x = 0.59136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7201 ÷ 214
7201 ÷ 16384y = 0.43951416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59136962890625 × 2 - 1) × π
0.1827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.57409231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
0.1209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.380043740187805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57409231} λ = 0.57409231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380043740187805))-π/2
2×atan(1.46234855143564)-π/2
2×0.971004327587355-π/2
1.94200865517471-1.57079632675φ = 0.37121233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57409231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.893066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37121233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.268900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9689 KachelY 7201 0.57409231 0.37121233 32.893066 21.268900 Oben rechts KachelX + 1 9690 KachelY 7201 0.57447581 0.37121233 32.915039 21.268900 Unten links KachelX 9689 KachelY + 1 7202 0.57409231 0.37085493 32.893066 21.248422 Unten rechts KachelX + 1 9690 KachelY + 1 7202 0.57447581 0.37085493 32.915039 21.248422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37121233-0.37085493) × R
0.000357399999999952 × 6371000dl = 2276.9953999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37121233-0.37085493) × R
0.000357399999999952 × 6371000dr = 2276.9953999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57409231-0.57447581) × cos(0.37121233) × R
0.000383499999999981 × 0.931888263335598 × 6371000do = 2276.86255821009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57409231-0.57447581) × cos(0.37085493) × R
0.000383499999999981 × 0.932017849040965 × 6371000du = 2277.17917217792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37121233)-sin(0.37085493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931888263335598-0.932017849040965)× R²
abs(0.57447581-0.57409231)×0.000129585705366253× R²
0.000383499999999981×0.000129585705366253× 6371000²
0.000383499999999981×0.000129585705366253× 40589641000000 ar = 5184766.09093911m²