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← | S 69 |
← 105.62 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.63 m ↓ |
↑ 105.63 m ↓ |
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S 69 |
← 105.61 m → 11 156 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739185333251953 y=0.774341583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739185333251953 × 217)
floor (0.739185333251953 × 131072)
floor (96886.5)tx = 96886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774341583251953 × 217)
floor (0.774341583251953 × 131072)
floor (101494.5)ty = 101494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96886 / 101494 ti = "17/96886/101494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96886/101494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96886 ÷ 217
96886 ÷ 131072x = 0.739181518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101494 ÷ 217
101494 ÷ 131072y = 0.774337768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739181518554688 × 2 - 1) × π
0.478363037109375 × 3.1415926535Λ = 1.50282180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774337768554688 × 2 - 1) × π
-0.548675537109375 × 3.1415926535Φ = -1.72371503653798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50282180} λ = 1.50282180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72371503653798))-π/2
2×atan(0.1784021447909)-π/2
2×0.1765447987513-π/2
0.353089597502601-1.57079632675φ = -1.21770673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50282180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.105347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21770673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.769456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96886 KachelY 101494 1.50282180 -1.21770673 86.105347 -69.769456 Oben rechts KachelX + 1 96887 KachelY 101494 1.50286974 -1.21770673 86.108093 -69.769456 Unten links KachelX 96886 KachelY + 1 101495 1.50282180 -1.21772331 86.105347 -69.770406 Unten rechts KachelX + 1 96887 KachelY + 1 101495 1.50286974 -1.21772331 86.108093 -69.770406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21770673--1.21772331) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21770673--1.21772331) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50282180-1.50286974) × cos(-1.21770673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345798449178151 × 6371000do = 105.61574723102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50282180-1.50286974) × cos(-1.21772331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.345782891970468 × 6371000du = 105.610995659351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21770673)-sin(-1.21772331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345798449178151-0.345782891970468)× R²
abs(1.50286974-1.50282180)×1.55572076834809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55572076834809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55572076834809e-05× 40589641000000 ar = 11156.0650498653m²