↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 316.73 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 316.88 m ↓ |
↑ 2 316.88 m ↓ |
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N 18 |
← 2 317.01 m → 5 367 909 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591339111328125 y=0.447662353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591339111328125 × 214)
floor (0.591339111328125 × 16384)
floor (9688.5)tx = 9688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447662353515625 × 214)
floor (0.447662353515625 × 16384)
floor (7334.5)ty = 7334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9688 / 7334 ti = "14/9688/7334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9688/7334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9688 ÷ 214
9688 ÷ 16384x = 0.59130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7334 ÷ 214
7334 ÷ 16384y = 0.4476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59130859375 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Λ = 0.57370881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
0.104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57370881} λ = 0.57370881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329038878992065))-π/2
2×atan(1.38963188202427)-π/2
2×0.947026851255307-π/2
1.89405370251061-1.57079632675φ = 0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57370881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.871093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9688 KachelY 7334 0.57370881 0.32325738 32.871093 18.521284 Oben rechts KachelX + 1 9689 KachelY 7334 0.57409231 0.32325738 32.893066 18.521284 Unten links KachelX 9688 KachelY + 1 7335 0.57370881 0.32289372 32.871093 18.500447 Unten rechts KachelX + 1 9689 KachelY + 1 7335 0.57409231 0.32289372 32.893066 18.500447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32325738-0.32289372) × R
0.000363659999999988 × 6371000dl = 2316.87785999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32325738-0.32289372) × R
0.000363659999999988 × 6371000dr = 2316.87785999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57370881-0.57409231) × cos(0.32325738) × R
0.000383500000000092 × 0.948205721132895 × 6371000do = 2316.73065202155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57370881-0.57409231) × cos(0.32289372) × R
0.000383500000000092 × 0.948321177541623 × 6371000du = 2317.01274418269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32325738)-sin(0.32289372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948321177541623)× R²
abs(0.57409231-0.57370881)×0.000115456408728454× R²
0.000383500000000092×0.000115456408728454× 6371000²
0.000383500000000092×0.000115456408728454× 40589641000000 ar = 5367908.80095136m²