↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 336.01 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 336.18 m ↓ |
↑ 2 336.18 m ↓ |
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N 17 |
← 2 336.27 m → 5 457 654 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591278076171875 y=0.451995849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591278076171875 × 214)
floor (0.591278076171875 × 16384)
floor (9687.5)tx = 9687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451995849609375 × 214)
floor (0.451995849609375 × 16384)
floor (7405.5)ty = 7405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9687 / 7405 ti = "14/9687/7405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9687/7405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9687 ÷ 214
9687 ÷ 16384x = 0.59124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7405 ÷ 214
7405 ÷ 16384y = 0.45196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
0.1824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57332532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45196533203125 × 2 - 1) × π
0.0960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.301810720007874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57332532} λ = 0.57332532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301810720007874))-π/2
2×atan(1.35230523815866)-π/2
2×0.934063365221475-π/2
1.86812673044295-1.57079632675φ = 0.29733040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57332532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29733040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.035777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9687 KachelY 7405 0.57332532 0.29733040 32.849121 17.035777 Oben rechts KachelX + 1 9688 KachelY 7405 0.57370881 0.29733040 32.871093 17.035777 Unten links KachelX 9687 KachelY + 1 7406 0.57332532 0.29696371 32.849121 17.014767 Unten rechts KachelX + 1 9688 KachelY + 1 7406 0.57370881 0.29696371 32.871093 17.014767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29733040-0.29696371) × R
0.000366690000000003 × 6371000dl = 2336.18199000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29733040-0.29696371) × R
0.000366690000000003 × 6371000dr = 2336.18199000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57332532-0.57370881) × cos(0.29733040) × R
0.000383489999999931 × 0.95612200470533 × 6371000do = 2336.01142294009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57332532-0.57370881) × cos(0.29696371) × R
0.000383489999999931 × 0.95622936914783 × 6371000du = 2336.27373733393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29733040)-sin(0.29696371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95612200470533-0.95622936914783)× R²
abs(0.57370881-0.57332532)×0.000107364442499813× R²
0.000383489999999931×0.000107364442499813× 6371000²
0.000383489999999931×0.000107364442499813× 40589641000000 ar = 5457654.28294162m²