↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 316.95 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
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N 18 |
← 2 317.23 m → 5 369 013 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591278076171875 y=0.447723388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591278076171875 × 214)
floor (0.591278076171875 × 16384)
floor (9687.5)tx = 9687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447723388671875 × 214)
floor (0.447723388671875 × 16384)
floor (7335.5)ty = 7335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9687 / 7335 ti = "14/9687/7335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9687/7335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9687 ÷ 214
9687 ÷ 16384x = 0.59124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7335 ÷ 214
7335 ÷ 16384y = 0.44769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
0.1824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.57332532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44769287109375 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.328655383795105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57332532} λ = 0.57332532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328655383795105))-π/2
2×atan(1.3890990670445)-π/2
2×0.946845024014298-π/2
1.8936900480286-1.57079632675φ = 0.32289372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57332532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.849121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32289372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.500447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9687 KachelY 7335 0.57332532 0.32289372 32.849121 18.500447 Oben rechts KachelX + 1 9688 KachelY 7335 0.57370881 0.32289372 32.871093 18.500447 Unten links KachelX 9687 KachelY + 1 7336 0.57332532 0.32253002 32.849121 18.479609 Unten rechts KachelX + 1 9688 KachelY + 1 7336 0.57370881 0.32253002 32.871093 18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32289372-0.32253002) × R
0.000363700000000022 × 6371000dl = 2317.13270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32289372-0.32253002) × R
0.000363700000000022 × 6371000dr = 2317.13270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57332532-0.57370881) × cos(0.32289372) × R
0.000383489999999931 × 0.948321177541623 × 6371000do = 2316.95232663949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57332532-0.57370881) × cos(0.32253002) × R
0.000383489999999931 × 0.948436521214896 × 6371000du = 2317.23413600796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32289372)-sin(0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948321177541623-0.948436521214896)× R²
abs(0.57370881-0.57332532)×0.00011534367327215× R²
0.000383489999999931×0.00011534367327215× 6371000²
0.000383489999999931×0.00011534367327215× 40589641000000 ar = 5369012.55443215m²