↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 105.34 m → | S 69 |
→ |
↑ 105.38 m ↓ |
↑ 105.38 m ↓ |
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S 69 |
← 105.33 m → 11 100 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.739055633544922 y=0.774753570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.739055633544922 × 217)
floor (0.739055633544922 × 131072)
floor (96869.5)tx = 96869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774753570556641 × 217)
floor (0.774753570556641 × 131072)
floor (101548.5)ty = 101548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96869 / 101548 ti = "17/96869/101548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96869/101548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96869 ÷ 217
96869 ÷ 131072x = 0.739051818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101548 ÷ 217
101548 ÷ 131072y = 0.774749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.739051818847656 × 2 - 1) × π
0.478103637695312 × 3.1415926535Λ = 1.50200688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774749755859375 × 2 - 1) × π
-0.54949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.72630362911746 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50200688} λ = 1.50200688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72630362911746))-π/2
2×atan(0.177940931526889)-π/2
2×0.176097776266387-π/2
0.352195552532774-1.57079632675φ = -1.21860077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50200688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.058655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21860077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.820681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96869 KachelY 101548 1.50200688 -1.21860077 86.058655 -69.820681 Oben rechts KachelX + 1 96870 KachelY 101548 1.50205481 -1.21860077 86.061401 -69.820681 Unten links KachelX 96869 KachelY + 1 101549 1.50200688 -1.21861731 86.058655 -69.821629 Unten rechts KachelX + 1 96870 KachelY + 1 101549 1.50205481 -1.21861731 86.061401 -69.821629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21860077--1.21861731) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dl = 105.376339998998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21860077--1.21861731) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dr = 105.376339998998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50200688-1.50205481) × cos(-1.21860077) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344959425477188 × 6371000do = 105.337510431412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50200688-1.50205481) × cos(-1.21861731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344943900694937 × 6371000du = 105.332769752389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21860077)-sin(-1.21861731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344959425477188-0.344943900694937)× R²
abs(1.50205481-1.50200688)×1.55247822511972e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55247822511972e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55247822511972e-05× 40589641000000 ar = 11099.8315365808m²