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↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.11 m → 11 050 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738979339599609 y=0.775104522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738979339599609 × 217)
floor (0.738979339599609 × 131072)
floor (96859.5)tx = 96859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775104522705078 × 217)
floor (0.775104522705078 × 131072)
floor (101594.5)ty = 101594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96859 / 101594 ti = "17/96859/101594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96859/101594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96859 ÷ 217
96859 ÷ 131072x = 0.738975524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101594 ÷ 217
101594 ÷ 131072y = 0.775100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738975524902344 × 2 - 1) × π
0.477951049804688 × 3.1415926535Λ = 1.50152751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775100708007812 × 2 - 1) × π
-0.550201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.72850872649998 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50152751} λ = 1.50152751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72850872649998))-π/2
2×atan(0.177548986741563)-π/2
2×0.17571783507031-π/2
0.351435670140621-1.57079632675φ = -1.21936066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50152751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.031189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21936066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.864220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96859 KachelY 101594 1.50152751 -1.21936066 86.031189 -69.864220 Oben rechts KachelX + 1 96860 KachelY 101594 1.50157544 -1.21936066 86.033935 -69.864220 Unten links KachelX 96859 KachelY + 1 101595 1.50152751 -1.21937716 86.031189 -69.865165 Unten rechts KachelX + 1 96860 KachelY + 1 101595 1.50157544 -1.21937716 86.033935 -69.865165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21936066--1.21937716) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21936066--1.21937716) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50152751-1.50157544) × cos(-1.21936066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344246079824048 × 6371000do = 105.119681754678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50152751-1.50157544) × cos(-1.21937716) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344230588266132 × 6371000du = 105.114951221105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21936066)-sin(-1.21937716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344246079824048-0.344230588266132)× R²
abs(1.50157544-1.50152751)×1.54915579157477e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54915579157477e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54915579157477e-05× 40589641000000 ar = 11050.0899854498m²