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← 105.13 m → | S 69 |
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↑ 105.12 m ↓ |
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S 69 |
← 105.13 m → 11 051 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738964080810547 y=0.775119781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738964080810547 × 217)
floor (0.738964080810547 × 131072)
floor (96857.5)tx = 96857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775119781494141 × 217)
floor (0.775119781494141 × 131072)
floor (101596.5)ty = 101596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96857 / 101596 ti = "17/96857/101596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96857/101596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96857 ÷ 217
96857 ÷ 131072x = 0.738960266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101596 ÷ 217
101596 ÷ 131072y = 0.775115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738960266113281 × 2 - 1) × π
0.477920532226562 × 3.1415926535Λ = 1.50143163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775115966796875 × 2 - 1) × π
-0.55023193359375 × 3.1415926535Φ = -1.72860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50143163} λ = 1.50143163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72860460029922))-π/2
2×atan(0.177531965261623)-π/2
2×0.175701333723077-π/2
0.351402667446153-1.57079632675φ = -1.21939366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50143163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.025696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21939366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.866110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96857 KachelY 101596 1.50143163 -1.21939366 86.025696 -69.866110 Oben rechts KachelX + 1 96858 KachelY 101596 1.50147957 -1.21939366 86.028442 -69.866110 Unten links KachelX 96857 KachelY + 1 101597 1.50143163 -1.21941016 86.025696 -69.867056 Unten rechts KachelX + 1 96858 KachelY + 1 101597 1.50147957 -1.21941016 86.028442 -69.867056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21939366--1.21941016) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dl = 105.121500000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21939366--1.21941016) × R
1.65000000000859e-05 × 6371000dr = 105.121500000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50143163-1.50147957) × cos(-1.21939366) × R
4.79400000001906e-05 × 0.3442150966145 × 6371000do = 105.132150603073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50143163-1.50147957) × cos(-1.21941016) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344199604869155 × 6371000du = 105.127419025287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21939366)-sin(-1.21941016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3442150966145-0.344199604869155)× R²
abs(1.50147957-1.50143163)×1.54917453450976e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54917453450976e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54917453450976e-05× 40589641000000 ar = 11051.4006748214m²