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← 105.15 m → | S 69 |
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S 69 |
← 105.15 m → 11 053 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738918304443359 y=0.775089263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738918304443359 × 217)
floor (0.738918304443359 × 131072)
floor (96851.5)tx = 96851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775089263916016 × 217)
floor (0.775089263916016 × 131072)
floor (101592.5)ty = 101592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96851 / 101592 ti = "17/96851/101592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96851/101592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96851 ÷ 217
96851 ÷ 131072x = 0.738914489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101592 ÷ 217
101592 ÷ 131072y = 0.77508544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738914489746094 × 2 - 1) × π
0.477828979492188 × 3.1415926535Λ = 1.50114401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77508544921875 × 2 - 1) × π
-0.5501708984375 × 3.1415926535Φ = -1.72841285270074 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50114401} λ = 1.50114401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72841285270074))-π/2
2×atan(0.177566009853496)-π/2
2×0.175734337902963-π/2
0.351468675805925-1.57079632675φ = -1.21932765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50114401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 86.009216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21932765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.862328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96851 KachelY 101592 1.50114401 -1.21932765 86.009216 -69.862328 Oben rechts KachelX + 1 96852 KachelY 101592 1.50119195 -1.21932765 86.011963 -69.862328 Unten links KachelX 96851 KachelY + 1 101593 1.50114401 -1.21934415 86.009216 -69.863274 Unten rechts KachelX + 1 96852 KachelY + 1 101593 1.50119195 -1.21934415 86.011963 -69.863274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21932765--1.21934415) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dl = 105.121499999133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21932765--1.21934415) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dr = 105.121499999133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50114401-1.50119195) × cos(-1.21932765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344277072047393 × 6371000do = 105.151079495039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50114401-1.50119195) × cos(-1.21934415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34426158067698 × 6371000du = 105.146348031767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21932765)-sin(-1.21934415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344277072047393-0.34426158067698)× R²
abs(1.50119195-1.50114401)×1.54913704125681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54913704125681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54913704125681e-05× 40589641000000 ar = 11053.3905142351m²