↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 368.62 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 368.74 m ↓ |
↑ 2 368.74 m ↓ |
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N 14 |
← 2 368.84 m → 5 610 903 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591094970703125 y=0.460174560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591094970703125 × 214)
floor (0.591094970703125 × 16384)
floor (9684.5)tx = 9684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460174560546875 × 214)
floor (0.460174560546875 × 16384)
floor (7539.5)ty = 7539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9684 / 7539 ti = "14/9684/7539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9684/7539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9684 ÷ 214
9684 ÷ 16384x = 0.591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7539 ÷ 214
7539 ÷ 16384y = 0.46014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591064453125 × 2 - 1) × π
0.18212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57217483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
0.0797119140625 × 3.1415926535Φ = 0.250422363615173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57217483} λ = 0.57217483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250422363615173))-π/2
2×atan(1.28456785685014)-π/2
2×0.90932080226929-π/2
1.81864160453858-1.57079632675φ = 0.24784528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57217483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.783203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24784528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.200489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9684 KachelY 7539 0.57217483 0.24784528 32.783203 14.200489 Oben rechts KachelX + 1 9685 KachelY 7539 0.57255833 0.24784528 32.805176 14.200489 Unten links KachelX 9684 KachelY + 1 7540 0.57217483 0.24747348 32.783203 14.179186 Unten rechts KachelX + 1 9685 KachelY + 1 7540 0.57255833 0.24747348 32.805176 14.179186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24784528-0.24747348) × R
0.000371800000000005 × 6371000dl = 2368.73780000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24784528-0.24747348) × R
0.000371800000000005 × 6371000dr = 2368.73780000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57217483-0.57255833) × cos(0.24784528) × R
0.000383499999999981 × 0.969443258315945 × 6371000do = 2368.61987001318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57217483-0.57255833) × cos(0.24747348) × R
0.000383499999999981 × 0.969534399667488 × 6371000du = 2368.84255371786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24784528)-sin(0.24747348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969443258315945-0.969534399667488)× R²
abs(0.57255833-0.57217483)×9.11413515428672e-05× R²
0.000383499999999981×9.11413515428672e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.11413515428672e-05× 40589641000000 ar = 5610903.22422126m²