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← | S 69 |
← 105.79 m → | S 69 |
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↑ 105.76 m ↓ |
↑ 105.76 m ↓ |
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S 69 |
← 105.78 m → 11 188 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738742828369141 y=0.774066925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738742828369141 × 217)
floor (0.738742828369141 × 131072)
floor (96828.5)tx = 96828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774066925048828 × 217)
floor (0.774066925048828 × 131072)
floor (101458.5)ty = 101458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96828 / 101458 ti = "17/96828/101458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96828/101458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96828 ÷ 217
96828 ÷ 131072x = 0.738739013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101458 ÷ 217
101458 ÷ 131072y = 0.774063110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738739013671875 × 2 - 1) × π
0.47747802734375 × 3.1415926535Λ = 1.50004146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774063110351562 × 2 - 1) × π
-0.548126220703125 × 3.1415926535Φ = -1.72198930815166 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.50004146} λ = 1.50004146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72198930815166))-π/2
2×atan(0.178710284242372)-π/2
2×0.17684341754039-π/2
0.353686835080779-1.57079632675φ = -1.21710949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.50004146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.946045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21710949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.735237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96828 KachelY 101458 1.50004146 -1.21710949 85.946045 -69.735237 Oben rechts KachelX + 1 96829 KachelY 101458 1.50008940 -1.21710949 85.948792 -69.735237 Unten links KachelX 96828 KachelY + 1 101459 1.50004146 -1.21712609 85.946045 -69.736188 Unten rechts KachelX + 1 96829 KachelY + 1 101459 1.50008940 -1.21712609 85.948792 -69.736188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21710949--1.21712609) × R
1.66000000001443e-05 × 6371000dl = 105.758600000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21710949--1.21712609) × R
1.66000000001443e-05 × 6371000dr = 105.758600000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.50004146-1.50008940) × cos(-1.21710949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346358783029189 × 6371000do = 105.78688761212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.50004146-1.50008940) × cos(-1.21712609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346343210486225 × 6371000du = 105.782131356662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21710949)-sin(-1.21712609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346358783029189-0.346343210486225)× R²
abs(1.50008940-1.50004146)×1.55725429646925e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55725429646925e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55725429646925e-05× 40589641000000 ar = 11187.6216249888m²