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S 69 |
← 105.76 m → 11 186 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.738735198974609 y=0.774059295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.738735198974609 × 217)
floor (0.738735198974609 × 131072)
floor (96827.5)tx = 96827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774059295654297 × 217)
floor (0.774059295654297 × 131072)
floor (101457.5)ty = 101457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96827 / 101457 ti = "17/96827/101457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96827/101457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96827 ÷ 217
96827 ÷ 131072x = 0.738731384277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101457 ÷ 217
101457 ÷ 131072y = 0.774055480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.738731384277344 × 2 - 1) × π
0.477462768554688 × 3.1415926535Λ = 1.49999353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774055480957031 × 2 - 1) × π
-0.548110961914062 × 3.1415926535Φ = -1.72194137125204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49999353} λ = 1.49999353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72194137125204))-π/2
2×atan(0.178718851264666)-π/2
2×0.176851719410123-π/2
0.353703438820246-1.57079632675φ = -1.21709289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49999353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.943299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21709289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.734286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96827 KachelY 101457 1.49999353 -1.21709289 85.943299 -69.734286 Oben rechts KachelX + 1 96828 KachelY 101457 1.50004146 -1.21709289 85.946045 -69.734286 Unten links KachelX 96827 KachelY + 1 101458 1.49999353 -1.21710949 85.943299 -69.735237 Unten rechts KachelX + 1 96828 KachelY + 1 101458 1.50004146 -1.21710949 85.946045 -69.735237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21709289--1.21710949) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dl = 105.758599999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21709289--1.21710949) × R
1.65999999999222e-05 × 6371000dr = 105.758599999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49999353-1.50004146) × cos(-1.21709289) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346374355476711 × 6371000do = 105.769576328375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49999353-1.50004146) × cos(-1.21710949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.346358783029189 × 6371000du = 105.764821094188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21709289)-sin(-1.21710949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346374355476711-0.346358783029189)× R²
abs(1.50004146-1.49999353)×1.55724475218166e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55724475218166e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55724475218166e-05× 40589641000000 ar = 11185.7908618983m²