↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 339.98 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 340.07 m ↓ |
↑ 2 340.07 m ↓ |
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N 16 |
← 2 340.24 m → 5 476 008 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590972900390625 y=0.452911376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590972900390625 × 214)
floor (0.590972900390625 × 16384)
floor (9682.5)tx = 9682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452911376953125 × 214)
floor (0.452911376953125 × 16384)
floor (7420.5)ty = 7420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9682 / 7420 ti = "14/9682/7420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9682/7420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9682 ÷ 214
9682 ÷ 16384x = 0.5909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7420 ÷ 214
7420 ÷ 16384y = 0.452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5909423828125 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.57140784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452880859375 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Φ = 0.296058292053467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57140784} λ = 0.57140784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296058292053467))-π/2
2×atan(1.34454853104259)-π/2
2×0.931311049070047-π/2
1.86262209814009-1.57079632675φ = 0.29182577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57140784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.739258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29182577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.720385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9682 KachelY 7420 0.57140784 0.29182577 32.739258 16.720385 Oben rechts KachelX + 1 9683 KachelY 7420 0.57179134 0.29182577 32.761231 16.720385 Unten links KachelX 9682 KachelY + 1 7421 0.57140784 0.29145847 32.739258 16.699340 Unten rechts KachelX + 1 9683 KachelY + 1 7421 0.57179134 0.29145847 32.761231 16.699340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29182577-0.29145847) × R
0.000367299999999959 × 6371000dl = 2340.06829999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29182577-0.29145847) × R
0.000367299999999959 × 6371000dr = 2340.06829999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57140784-0.57179134) × cos(0.29182577) × R
0.000383499999999981 × 0.957720195686806 × 6371000do = 2339.97716313725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57140784-0.57179134) × cos(0.29145847) × R
0.000383499999999981 × 0.957825803762065 × 6371000du = 2340.23519307696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29182577)-sin(0.29145847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957720195686806-0.957825803762065)× R²
abs(0.57179134-0.57140784)×0.000105608075258834× R²
0.000383499999999981×0.000105608075258834× 6371000²
0.000383499999999981×0.000105608075258834× 40589641000000 ar = 5476008.34758574m²