↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 338.36 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 338.54 m ↓ |
↑ 2 338.54 m ↓ |
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N 16 |
← 2 338.62 m → 5 468 655 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590911865234375 y=0.452545166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590911865234375 × 214)
floor (0.590911865234375 × 16384)
floor (9681.5)tx = 9681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452545166015625 × 214)
floor (0.452545166015625 × 16384)
floor (7414.5)ty = 7414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9681 / 7414 ti = "14/9681/7414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9681/7414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9681 ÷ 214
9681 ÷ 16384x = 0.59088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7414 ÷ 214
7414 ÷ 16384y = 0.4525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
0.1817626953125 × 3.1415926535Λ = 0.57102435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
0.094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.298359263235229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57102435} λ = 0.57102435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298359263235229))-π/2
2×atan(1.34764586053139)-π/2
2×0.93241252683832-π/2
1.86482505367664-1.57079632675φ = 0.29402873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57102435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.717285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29402873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.846605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9681 KachelY 7414 0.57102435 0.29402873 32.717285 16.846605 Oben rechts KachelX + 1 9682 KachelY 7414 0.57140784 0.29402873 32.739258 16.846605 Unten links KachelX 9681 KachelY + 1 7415 0.57102435 0.29366167 32.717285 16.825574 Unten rechts KachelX + 1 9682 KachelY + 1 7415 0.57140784 0.29366167 32.739258 16.825574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29402873-0.29366167) × R
0.00036706000000003 × 6371000dl = 2338.53926000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29402873-0.29366167) × R
0.00036706000000003 × 6371000dr = 2338.53926000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57102435-0.57140784) × cos(0.29402873) × R
0.000383490000000042 × 0.957084077863856 × 6371000do = 2338.36197431074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57102435-0.57140784) × cos(0.29366167) × R
0.000383490000000042 × 0.957190391191436 × 6371000du = 2338.62172060506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29402873)-sin(0.29366167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957084077863856-0.957190391191436)× R²
abs(0.57140784-0.57102435)×0.00010631332757971× R²
0.000383490000000042×0.00010631332757971× 6371000²
0.000383490000000042×0.00010631332757971× 40589641000000 ar = 5468655.05587146m²