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← | N 17 |
← 2 327.74 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 327.90 m ↓ |
↑ 2 327.90 m ↓ |
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N 17 |
← 2 328.01 m → 5 419 059 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590911865234375 y=0.450103759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590911865234375 × 214)
floor (0.590911865234375 × 16384)
floor (9681.5)tx = 9681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450103759765625 × 214)
floor (0.450103759765625 × 16384)
floor (7374.5)ty = 7374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9681 / 7374 ti = "14/9681/7374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9681/7374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9681 ÷ 214
9681 ÷ 16384x = 0.59088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7374 ÷ 214
7374 ÷ 16384y = 0.4500732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59088134765625 × 2 - 1) × π
0.1817626953125 × 3.1415926535Λ = 0.57102435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4500732421875 × 2 - 1) × π
0.099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.313699071113647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57102435} λ = 0.57102435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313699071113647))-π/2
2×atan(1.36847786005929)-π/2
2×0.939736714566047-π/2
1.87947342913209-1.57079632675φ = 0.30867710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57102435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.717285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30867710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.685895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9681 KachelY 7374 0.57102435 0.30867710 32.717285 17.685895 Oben rechts KachelX + 1 9682 KachelY 7374 0.57140784 0.30867710 32.739258 17.685895 Unten links KachelX 9681 KachelY + 1 7375 0.57102435 0.30831171 32.717285 17.664960 Unten rechts KachelX + 1 9682 KachelY + 1 7375 0.57140784 0.30831171 32.739258 17.664960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30867710-0.30831171) × R
0.000365389999999965 × 6371000dl = 2327.89968999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30867710-0.30831171) × R
0.000365389999999965 × 6371000dr = 2327.89968999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57102435-0.57140784) × cos(0.30867710) × R
0.000383490000000042 × 0.952736298515732 × 6371000do = 2327.73941550375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57102435-0.57140784) × cos(0.30831171) × R
0.000383490000000042 × 0.952847239857493 × 6371000du = 2328.01046903076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30867710)-sin(0.30831171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952736298515732-0.952847239857493)× R²
abs(0.57140784-0.57102435)×0.000110941341760595× R²
0.000383490000000042×0.000110941341760595× 6371000²
0.000383490000000042×0.000110941341760595× 40589641000000 ar = 5419059.41675297m²