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← 16.503 km → | S 32 |
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↑ 16.490 km ↓ |
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S 32 |
← 16.476 km → 271.918 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472900390625 y=0.595458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472900390625 × 211)
floor (0.472900390625 × 2048)
floor (968.5)tx = 968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595458984375 × 211)
floor (0.595458984375 × 2048)
floor (1219.5)ty = 1219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 968 / 1219 ti = "11/968/1219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/968/1219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 968 ÷ 211
968 ÷ 2048x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1219 ÷ 211
1219 ÷ 2048y = 0.59521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59521484375 × 2 - 1) × π
-0.1904296875 × 3.1415926535Φ = -0.598252507258301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.598252507258301))-π/2
2×atan(0.549771518894505)-π/2
2×0.502667776648375-π/2
1.00533555329675-1.57079632675φ = -0.56546077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56546077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.398516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 968 KachelY 1219 -0.17180585 -0.56546077 -9.843750 -32.398516 Oben rechts KachelX + 1 969 KachelY 1219 -0.16873789 -0.56546077 -9.667969 -32.398516 Unten links KachelX 968 KachelY + 1 1220 -0.17180585 -0.56804905 -9.843750 -32.546813 Unten rechts KachelX + 1 969 KachelY + 1 1220 -0.16873789 -0.56804905 -9.667969 -32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56546077--0.56804905) × R
0.00258828000000011 × 6371000dl = 16489.9318800007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56546077--0.56804905) × R
0.00258828000000011 × 6371000dr = 16489.9318800007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.16873789) × cos(-0.56546077) × R
0.00306796000000001 × 0.844341807229663 × 6371000do = 16503.4823019769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.16873789) × cos(-0.56804905) × R
0.00306796000000001 × 0.842952167416165 × 6371000du = 16476.3204394802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56546077)-sin(-0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844341807229663-0.842952167416165)× R²
abs(-0.16873789--0.17180585)×0.00138963981349849× R²
0.00306796000000001×0.00138963981349849× 6371000²
0.00306796000000001×0.00138963981349849× 40589641000000 ar = 271917502.113584m²