↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 369.89 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 370.01 m ↓ |
↑ 2 370.01 m ↓ |
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N 14 |
← 2 370.11 m → 5 616 928 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590789794921875 y=0.460540771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590789794921875 × 214)
floor (0.590789794921875 × 16384)
floor (9679.5)tx = 9679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460540771484375 × 214)
floor (0.460540771484375 × 16384)
floor (7545.5)ty = 7545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9679 / 7545 ti = "14/9679/7545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9679/7545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9679 ÷ 214
9679 ÷ 16384x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7545 ÷ 214
7545 ÷ 16384y = 0.46051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
0.0789794921875 × 3.1415926535Φ = 0.248121392433411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248121392433411))-π/2
2×atan(1.28161550117577)-π/2
2×0.908205157853061-π/2
1.81641031570612-1.57079632675φ = 0.24561399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24561399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.072645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9679 KachelY 7545 0.57025736 0.24561399 32.673340 14.072645 Oben rechts KachelX + 1 9680 KachelY 7545 0.57064085 0.24561399 32.695312 14.072645 Unten links KachelX 9679 KachelY + 1 7546 0.57025736 0.24524199 32.673340 14.051331 Unten rechts KachelX + 1 9680 KachelY + 1 7546 0.57064085 0.24524199 32.695312 14.051331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24561399-0.24524199) × R
0.000372000000000011 × 6371000dl = 2370.01200000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24561399-0.24524199) × R
0.000372000000000011 × 6371000dr = 2370.01200000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.24561399) × R
0.000383489999999931 × 0.969988214961153 × 6371000do = 2369.88955291836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.24524199) × R
0.000383489999999931 × 0.970078600362959 × 6371000du = 2370.11038386885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24561399)-sin(0.24524199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969988214961153-0.970078600362959)× R²
abs(0.57064085-0.57025736)×9.03854018068362e-05× R²
0.000383489999999931×9.03854018068362e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.03854018068362e-05× 40589641000000 ar = 5616928.42986735m²