↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 368.78 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 368.93 m ↓ |
↑ 2 368.93 m ↓ |
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N 14 |
← 2 369 m → 5 611 737 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590789794921875 y=0.460235595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590789794921875 × 214)
floor (0.590789794921875 × 16384)
floor (9679.5)tx = 9679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460235595703125 × 214)
floor (0.460235595703125 × 16384)
floor (7540.5)ty = 7540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9679 / 7540 ti = "14/9679/7540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9679/7540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9679 ÷ 214
9679 ÷ 16384x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7540 ÷ 214
7540 ÷ 16384y = 0.460205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460205078125 × 2 - 1) × π
0.07958984375 × 3.1415926535Φ = 0.250038868418213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250038868418213))-π/2
2×atan(1.28407532569457)-π/2
2×0.909134905112601-π/2
1.8182698102252-1.57079632675φ = 0.24747348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24747348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.179186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9679 KachelY 7540 0.57025736 0.24747348 32.673340 14.179186 Oben rechts KachelX + 1 9680 KachelY 7540 0.57064085 0.24747348 32.695312 14.179186 Unten links KachelX 9679 KachelY + 1 7541 0.57025736 0.24710165 32.673340 14.157882 Unten rechts KachelX + 1 9680 KachelY + 1 7541 0.57064085 0.24710165 32.695312 14.157882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24747348-0.24710165) × R
0.00037182999999999 × 6371000dl = 2368.92892999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24747348-0.24710165) × R
0.00037182999999999 × 6371000dr = 2368.92892999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.24747348) × R
0.000383489999999931 × 0.969534399667488 × 6371000do = 2368.78078468095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.24710165) × R
0.000383489999999931 × 0.969625414333053 × 6371000du = 2369.00315305797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24747348)-sin(0.24710165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969534399667488-0.969625414333053)× R²
abs(0.57064085-0.57025736)×9.10146655646038e-05× R²
0.000383489999999931×9.10146655646038e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.10146655646038e-05× 40589641000000 ar = 5611736.78175477m²