↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 337.58 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 337.71 m ↓ |
↑ 2 337.71 m ↓ |
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N 16 |
← 2 337.84 m → 5 464 894 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590789794921875 y=0.452362060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590789794921875 × 214)
floor (0.590789794921875 × 16384)
floor (9679.5)tx = 9679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452362060546875 × 214)
floor (0.452362060546875 × 16384)
floor (7411.5)ty = 7411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9679 / 7411 ti = "14/9679/7411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9679/7411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9679 ÷ 214
9679 ÷ 16384x = 0.59075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7411 ÷ 214
7411 ÷ 16384y = 0.45233154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59075927734375 × 2 - 1) × π
0.1815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.57025736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
0.0953369140625 × 3.1415926535Φ = 0.299509748826111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57025736} λ = 0.57025736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299509748826111))-π/2
2×atan(1.34919719990123)-π/2
2×0.932962990674372-π/2
1.86592598134874-1.57079632675φ = 0.29512965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57025736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29512965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.909683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9679 KachelY 7411 0.57025736 0.29512965 32.673340 16.909683 Oben rechts KachelX + 1 9680 KachelY 7411 0.57064085 0.29512965 32.695312 16.909683 Unten links KachelX 9679 KachelY + 1 7412 0.57025736 0.29476272 32.673340 16.888660 Unten rechts KachelX + 1 9680 KachelY + 1 7412 0.57064085 0.29476272 32.695312 16.888660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29512965-0.29476272) × R
0.000366930000000043 × 6371000dl = 2337.71103000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29512965-0.29476272) × R
0.000366930000000043 × 6371000dr = 2337.71103000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.29512965) × R
0.000383489999999931 × 0.956764439858049 × 6371000do = 2337.58103000683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57025736-0.57064085) × cos(0.29476272) × R
0.000383489999999931 × 0.956871102137163 × 6371000du = 2337.8416288647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29512965)-sin(0.29476272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956764439858049-0.956871102137163)× R²
abs(0.57064085-0.57025736)×0.0001066622791146× R²
0.000383489999999931×0.0001066622791146× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001066622791146× 40589641000000 ar = 5464893.62109429m²