↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 2 409.98 m → | N 9 |
→ |
↑ 2 410.02 m ↓ |
↑ 2 410.02 m ↓ |
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N 9 |
← 2 410.13 m → 5 808 278 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590728759765625 y=0.473602294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590728759765625 × 214)
floor (0.590728759765625 × 16384)
floor (9678.5)tx = 9678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473602294921875 × 214)
floor (0.473602294921875 × 16384)
floor (7759.5)ty = 7759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9678 / 7759 ti = "14/9678/7759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9678/7759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9678 ÷ 214
9678 ÷ 16384x = 0.5906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7759 ÷ 214
7759 ÷ 16384y = 0.47357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5906982421875 × 2 - 1) × π
0.181396484375 × 3.1415926535Λ = 0.56987386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47357177734375 × 2 - 1) × π
0.0528564453125 × 3.1415926535Φ = 0.166053420283875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56987386} λ = 0.56987386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.166053420283875))-π/2
2×atan(1.18063616995805)-π/2
2×0.868045923444942-π/2
1.73609184688988-1.57079632675φ = 0.16529552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56987386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.651367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16529552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.470736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9678 KachelY 7759 0.56987386 0.16529552 32.651367 9.470736 Oben rechts KachelX + 1 9679 KachelY 7759 0.57025736 0.16529552 32.673340 9.470736 Unten links KachelX 9678 KachelY + 1 7760 0.56987386 0.16491724 32.651367 9.449062 Unten rechts KachelX + 1 9679 KachelY + 1 7760 0.57025736 0.16491724 32.673340 9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16529552-0.16491724) × R
0.000378280000000009 × 6371000dl = 2410.02188000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16529552-0.16491724) × R
0.000378280000000009 × 6371000dr = 2410.02188000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56987386-0.57025736) × cos(0.16529552) × R
0.000383500000000092 × 0.986369772425222 × 6371000do = 2409.97605801702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56987386-0.57025736) × cos(0.16491724) × R
0.000383500000000092 × 0.986431945491148 × 6371000du = 2410.12796413227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16529552)-sin(0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986369772425222-0.986431945491148)× R²
abs(0.57025736-0.56987386)×6.21730659263742e-05× R²
0.000383500000000092×6.21730659263742e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.21730659263742e-05× 40589641000000 ar = 5808278.14788943m²