↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 369.73 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 369.82 m ↓ |
↑ 2 369.82 m ↓ |
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N 14 |
← 2 369.95 m → 5 616 098 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590728759765625 y=0.460479736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590728759765625 × 214)
floor (0.590728759765625 × 16384)
floor (9678.5)tx = 9678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460479736328125 × 214)
floor (0.460479736328125 × 16384)
floor (7544.5)ty = 7544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9678 / 7544 ti = "14/9678/7544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9678/7544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9678 ÷ 214
9678 ÷ 16384x = 0.5906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7544 ÷ 214
7544 ÷ 16384y = 0.46044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5906982421875 × 2 - 1) × π
0.181396484375 × 3.1415926535Λ = 0.56987386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46044921875 × 2 - 1) × π
0.0791015625 × 3.1415926535Φ = 0.248504887630371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56987386} λ = 0.56987386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248504887630371))-π/2
2×atan(1.28210708881954)-π/2
2×0.908391142088169-π/2
1.81678228417634-1.57079632675φ = 0.24598596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56987386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.651367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24598596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.093957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9678 KachelY 7544 0.56987386 0.24598596 32.651367 14.093957 Oben rechts KachelX + 1 9679 KachelY 7544 0.57025736 0.24598596 32.673340 14.093957 Unten links KachelX 9678 KachelY + 1 7545 0.56987386 0.24561399 32.651367 14.072645 Unten rechts KachelX + 1 9679 KachelY + 1 7545 0.57025736 0.24561399 32.673340 14.072645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24598596-0.24561399) × R
0.000371969999999999 × 6371000dl = 2369.82087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24598596-0.24561399) × R
0.000371969999999999 × 6371000dr = 2369.82087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56987386-0.57025736) × cos(0.24598596) × R
0.000383500000000092 × 0.96989770263388 × 6371000do = 2369.73020404532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56987386-0.57025736) × cos(0.24561399) × R
0.000383500000000092 × 0.969988214961153 × 6371000du = 2369.95135086853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24598596)-sin(0.24561399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96989770263388-0.969988214961153)× R²
abs(0.57025736-0.56987386)×9.05123272723074e-05× R²
0.000383500000000092×9.05123272723074e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.05123272723074e-05× 40589641000000 ar = 5616098.19774857m²