↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 338.62 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 338.79 m ↓ |
↑ 2 338.79 m ↓ |
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N 16 |
← 2 338.88 m → 5 469 858 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590667724609375 y=0.452606201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590667724609375 × 214)
floor (0.590667724609375 × 16384)
floor (9677.5)tx = 9677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452606201171875 × 214)
floor (0.452606201171875 × 16384)
floor (7415.5)ty = 7415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9677 / 7415 ti = "14/9677/7415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9677/7415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9677 ÷ 214
9677 ÷ 16384x = 0.59063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7415 ÷ 214
7415 ÷ 16384y = 0.45257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59063720703125 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Λ = 0.56949037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.297975768038269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56949037} λ = 0.56949037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297975768038269))-π/2
2×atan(1.34712914390218)-π/2
2×0.932228998070207-π/2
1.86445799614041-1.57079632675φ = 0.29366167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56949037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.629395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29366167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.825574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9677 KachelY 7415 0.56949037 0.29366167 32.629395 16.825574 Oben rechts KachelX + 1 9678 KachelY 7415 0.56987386 0.29366167 32.651367 16.825574 Unten links KachelX 9677 KachelY + 1 7416 0.56949037 0.29329457 32.629395 16.804541 Unten rechts KachelX + 1 9678 KachelY + 1 7416 0.56987386 0.29329457 32.651367 16.804541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29366167-0.29329457) × R
0.000367100000000009 × 6371000dl = 2338.79410000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29366167-0.29329457) × R
0.000367100000000009 × 6371000dr = 2338.79410000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56949037-0.56987386) × cos(0.29366167) × R
0.000383489999999931 × 0.957190391191436 × 6371000do = 2338.62172060438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56949037-0.56987386) × cos(0.29329457) × R
0.000383489999999931 × 0.95729658711815 × 6371000du = 2338.88118006317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29366167)-sin(0.29329457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957190391191436-0.95729658711815)× R²
abs(0.56987386-0.56949037)×0.000106195926714014× R²
0.000383489999999931×0.000106195926714014× 6371000²
0.000383489999999931×0.000106195926714014× 40589641000000 ar = 5469858.15483472m²