↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 337.06 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 337.20 m ↓ |
↑ 2 337.20 m ↓ |
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N 16 |
← 2 337.32 m → 5 462 483 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590667724609375 y=0.452239990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590667724609375 × 214)
floor (0.590667724609375 × 16384)
floor (9677.5)tx = 9677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452239990234375 × 214)
floor (0.452239990234375 × 16384)
floor (7409.5)ty = 7409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9677 / 7409 ti = "14/9677/7409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9677/7409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9677 ÷ 214
9677 ÷ 16384x = 0.59063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7409 ÷ 214
7409 ÷ 16384y = 0.45220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59063720703125 × 2 - 1) × π
0.1812744140625 × 3.1415926535Λ = 0.56949037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
0.0955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.300276739220032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56949037} λ = 0.56949037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300276739220032))-π/2
2×atan(1.35023241814353)-π/2
2×0.933329864283841-π/2
1.86665972856768-1.57079632675φ = 0.29586340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56949037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.629395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29586340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.951724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9677 KachelY 7409 0.56949037 0.29586340 32.629395 16.951724 Oben rechts KachelX + 1 9678 KachelY 7409 0.56987386 0.29586340 32.651367 16.951724 Unten links KachelX 9677 KachelY + 1 7410 0.56949037 0.29549655 32.629395 16.930705 Unten rechts KachelX + 1 9678 KachelY + 1 7410 0.56987386 0.29549655 32.651367 16.930705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29586340-0.29549655) × R
0.000366849999999974 × 6371000dl = 2337.20134999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29586340-0.29549655) × R
0.000366849999999974 × 6371000dr = 2337.20134999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56949037-0.56987386) × cos(0.29586340) × R
0.000383489999999931 × 0.956550760936975 × 6371000do = 2337.05896650655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56949037-0.56987386) × cos(0.29549655) × R
0.000383489999999931 × 0.956657657498892 × 6371000du = 2337.32013776763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29586340)-sin(0.29549655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956550760936975-0.956657657498892)× R²
abs(0.56987386-0.56949037)×0.000106896561916314× R²
0.000383489999999931×0.000106896561916314× 6371000²
0.000383489999999931×0.000106896561916314× 40589641000000 ar = 5462482.63772101m²