↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 292.02 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 292.16 m ↓ |
↑ 2 292.16 m ↓ |
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N 20 |
← 2 292.33 m → 5 254 028 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590545654296875 y=0.442535400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590545654296875 × 214)
floor (0.590545654296875 × 16384)
floor (9675.5)tx = 9675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442535400390625 × 214)
floor (0.442535400390625 × 16384)
floor (7250.5)ty = 7250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9675 / 7250 ti = "14/9675/7250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9675/7250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9675 ÷ 214
9675 ÷ 16384x = 0.59051513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7250 ÷ 214
7250 ÷ 16384y = 0.4425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59051513671875 × 2 - 1) × π
0.1810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.56872338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4425048828125 × 2 - 1) × π
0.114990234375 × 3.1415926535Φ = 0.361252475536743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56872338} λ = 0.56872338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361252475536743))-π/2
2×atan(1.435125749286)-π/2
2×0.962219190145719-π/2
1.92443838029144-1.57079632675φ = 0.35364205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56872338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.585449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35364205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.262197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9675 KachelY 7250 0.56872338 0.35364205 32.585449 20.262197 Oben rechts KachelX + 1 9676 KachelY 7250 0.56910687 0.35364205 32.607422 20.262197 Unten links KachelX 9675 KachelY + 1 7251 0.56872338 0.35328227 32.585449 20.241583 Unten rechts KachelX + 1 9676 KachelY + 1 7251 0.56910687 0.35328227 32.607422 20.241583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35364205-0.35328227) × R
0.000359779999999976 × 6371000dl = 2292.15837999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35364205-0.35328227) × R
0.000359779999999976 × 6371000dr = 2292.15837999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56872338-0.56910687) × cos(0.35364205) × R
0.000383490000000042 × 0.938117634487603 × 6371000do = 2292.02287934018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56872338-0.56910687) × cos(0.35328227) × R
0.000383490000000042 × 0.938242171615994 × 6371000du = 2292.32715029416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35364205)-sin(0.35328227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938117634487603-0.938242171615994)× R²
abs(0.56910687-0.56872338)×0.000124537128391111× R²
0.000383490000000042×0.000124537128391111× 6371000²
0.000383490000000042×0.000124537128391111× 40589641000000 ar = 5254028.22531333m²