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← | S 69 |
← 104.91 m → | S 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
← 104.90 m → 11 007 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737926483154297 y=0.775485992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737926483154297 × 217)
floor (0.737926483154297 × 131072)
floor (96721.5)tx = 96721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775485992431641 × 217)
floor (0.775485992431641 × 131072)
floor (101644.5)ty = 101644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96721 / 101644 ti = "17/96721/101644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96721/101644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96721 ÷ 217
96721 ÷ 131072x = 0.737922668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101644 ÷ 217
101644 ÷ 131072y = 0.775482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737922668457031 × 2 - 1) × π
0.475845336914062 × 3.1415926535Λ = 1.49491221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775482177734375 × 2 - 1) × π
-0.55096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.73090557148099 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49491221} λ = 1.49491221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73090557148099))-π/2
2×atan(0.177123938934148)-π/2
2×0.175305746714063-π/2
0.350611493428127-1.57079632675φ = -1.22018483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49491221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.652160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22018483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.911441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96721 KachelY 101644 1.49491221 -1.22018483 85.652160 -69.911441 Oben rechts KachelX + 1 96722 KachelY 101644 1.49496015 -1.22018483 85.654907 -69.911441 Unten links KachelX 96721 KachelY + 1 101645 1.49491221 -1.22020130 85.652160 -69.912385 Unten rechts KachelX + 1 96722 KachelY + 1 101645 1.49496015 -1.22020130 85.654907 -69.912385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22018483--1.22020130) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22018483--1.22020130) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49491221-1.49496015) × cos(-1.22018483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343472166713172 × 6371000do = 104.905240687705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49491221-1.49496015) × cos(-1.22020130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343456698654343 × 6371000du = 104.900516344391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22018483)-sin(-1.22020130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343472166713172-0.343456698654343)× R²
abs(1.49496015-1.49491221)×1.54680588282385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54680588282385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54680588282385e-05× 40589641000000 ar = 11007.4978571486m²