↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 339.20 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 339.30 m ↓ |
↑ 2 339.30 m ↓ |
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N 16 |
← 2 339.46 m → 5 472 405 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590362548828125 y=0.452728271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590362548828125 × 214)
floor (0.590362548828125 × 16384)
floor (9672.5)tx = 9672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452728271484375 × 214)
floor (0.452728271484375 × 16384)
floor (7417.5)ty = 7417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9672 / 7417 ti = "14/9672/7417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9672/7417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9672 ÷ 214
9672 ÷ 16384x = 0.59033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7417 ÷ 214
7417 ÷ 16384y = 0.45269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59033203125 × 2 - 1) × π
0.1806640625 × 3.1415926535Λ = 0.56757289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
0.0946044921875 × 3.1415926535Φ = 0.297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56757289} λ = 0.56757289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297208777644348))-π/2
2×atan(1.34609630492885)-π/2
2×0.931861879434592-π/2
1.86372375886918-1.57079632675φ = 0.29292743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56757289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.519531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29292743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.783505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9672 KachelY 7417 0.56757289 0.29292743 32.519531 16.783505 Oben rechts KachelX + 1 9673 KachelY 7417 0.56795639 0.29292743 32.541504 16.783505 Unten links KachelX 9672 KachelY + 1 7418 0.56757289 0.29256025 32.519531 16.762468 Unten rechts KachelX + 1 9673 KachelY + 1 7418 0.56795639 0.29256025 32.541504 16.762468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29292743-0.29256025) × R
0.000367179999999967 × 6371000dl = 2339.30377999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29292743-0.29256025) × R
0.000367179999999967 × 6371000dr = 2339.30377999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56757289-0.56795639) × cos(0.29292743) × R
0.000383499999999981 × 0.957402665587518 × 6371000do = 2339.20134867256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56757289-0.56795639) × cos(0.29256025) × R
0.000383499999999981 × 0.957508626543065 × 6371000du = 2339.46024079709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29292743)-sin(0.29256025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957402665587518-0.957508626543065)× R²
abs(0.56795639-0.56757289)×0.000105960955546824× R²
0.000383499999999981×0.000105960955546824× 6371000²
0.000383499999999981×0.000105960955546824× 40589641000000 ar = 5472405.43227595m²