↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 358.22 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 358.42 m ↓ |
↑ 2 358.42 m ↓ |
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N 15 |
← 2 358.46 m → 5 561 951 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590301513671875 y=0.457427978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590301513671875 × 214)
floor (0.590301513671875 × 16384)
floor (9671.5)tx = 9671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457427978515625 × 214)
floor (0.457427978515625 × 16384)
floor (7494.5)ty = 7494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9671 / 7494 ti = "14/9671/7494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9671/7494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9671 ÷ 214
9671 ÷ 16384x = 0.59027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7494 ÷ 214
7494 ÷ 16384y = 0.4573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
0.1805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56718940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
0.085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.267679647478394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56718940} λ = 0.56718940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267679647478394))-π/2
2×atan(1.30692839513859)-π/2
2×0.917667711362092-π/2
1.83533542272418-1.57079632675φ = 0.26453910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56718940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.497559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26453910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.156974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9671 KachelY 7494 0.56718940 0.26453910 32.497559 15.156974 Oben rechts KachelX + 1 9672 KachelY 7494 0.56757289 0.26453910 32.519531 15.156974 Unten links KachelX 9671 KachelY + 1 7495 0.56718940 0.26416892 32.497559 15.135764 Unten rechts KachelX + 1 9672 KachelY + 1 7495 0.56757289 0.26416892 32.519531 15.135764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26453910-0.26416892) × R
0.000370180000000053 × 6371000dl = 2358.41678000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26453910-0.26416892) × R
0.000370180000000053 × 6371000dr = 2358.41678000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56718940-0.56757289) × cos(0.26453910) × R
0.000383490000000042 × 0.965213112352023 × 6371000do = 2358.22295160065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56718940-0.56757289) × cos(0.26416892) × R
0.000383490000000042 × 0.965309835119083 × 6371000du = 2358.45926609566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26453910)-sin(0.26416892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965213112352023-0.965309835119083)× R²
abs(0.56757289-0.56718940)×9.67227670599646e-05× R²
0.000383490000000042×9.67227670599646e-05× 6371000²
0.000383490000000042×9.67227670599646e-05× 40589641000000 ar = 5561951.3075867m²