↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 288.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 288.85 m ↓ |
↑ 2 288.85 m ↓ |
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N 20 |
← 2 288.97 m → 5 238 738 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590301513671875 y=0.441864013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590301513671875 × 214)
floor (0.590301513671875 × 16384)
floor (9671.5)tx = 9671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441864013671875 × 214)
floor (0.441864013671875 × 16384)
floor (7239.5)ty = 7239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9671 / 7239 ti = "14/9671/7239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9671/7239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9671 ÷ 214
9671 ÷ 16384x = 0.59027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7239 ÷ 214
7239 ÷ 16384y = 0.44183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
0.1805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56718940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44183349609375 × 2 - 1) × π
0.1163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.365470922703308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56718940} λ = 0.56718940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365470922703308))-π/2
2×atan(1.44119253865526)-π/2
2×0.96419644016992-π/2
1.92839288033984-1.57079632675φ = 0.35759655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56718940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.497559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35759655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.488773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9671 KachelY 7239 0.56718940 0.35759655 32.497559 20.488773 Oben rechts KachelX + 1 9672 KachelY 7239 0.56757289 0.35759655 32.519531 20.488773 Unten links KachelX 9671 KachelY + 1 7240 0.56718940 0.35723729 32.497559 20.468189 Unten rechts KachelX + 1 9672 KachelY + 1 7240 0.56757289 0.35723729 32.519531 20.468189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35759655-0.35723729) × R
0.000359260000000028 × 6371000dl = 2288.84546000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35759655-0.35723729) × R
0.000359260000000028 × 6371000dr = 2288.84546000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56718940-0.56757289) × cos(0.35759655) × R
0.000383490000000042 × 0.936740793232409 × 6371000do = 2288.658960422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56718940-0.56757289) × cos(0.35723729) × R
0.000383490000000042 × 0.936866482341783 × 6371000du = 2288.96604591297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35759655)-sin(0.35723729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936740793232409-0.936866482341783)× R²
abs(0.56757289-0.56718940)×0.000125689109374827× R²
0.000383490000000042×0.000125689109374827× 6371000²
0.000383490000000042×0.000125689109374827× 40589641000000 ar = 5238738.16301231m²