↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 287.80 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 287.89 m ↓ |
↑ 2 287.89 m ↓ |
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N 20 |
← 2 288.10 m → 5 234 577 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590240478515625 y=0.441680908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590240478515625 × 214)
floor (0.590240478515625 × 16384)
floor (9670.5)tx = 9670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441680908203125 × 214)
floor (0.441680908203125 × 16384)
floor (7236.5)ty = 7236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9670 / 7236 ti = "14/9670/7236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9670/7236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9670 ÷ 214
9670 ÷ 16384x = 0.5902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7236 ÷ 214
7236 ÷ 16384y = 0.441650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5902099609375 × 2 - 1) × π
0.180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56680590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441650390625 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Φ = 0.366621408294189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56680590} λ = 0.56680590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366621408294189))-π/2
2×atan(1.44285156406409)-π/2
2×0.964735184974589-π/2
1.92947036994918-1.57079632675φ = 0.35867404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56680590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.475586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35867404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.550509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9670 KachelY 7236 0.56680590 0.35867404 32.475586 20.550509 Oben rechts KachelX + 1 9671 KachelY 7236 0.56718940 0.35867404 32.497559 20.550509 Unten links KachelX 9670 KachelY + 1 7237 0.56680590 0.35831493 32.475586 20.529933 Unten rechts KachelX + 1 9671 KachelY + 1 7237 0.56718940 0.35831493 32.497559 20.529933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35867404-0.35831493) × R
0.000359110000000051 × 6371000dl = 2287.88981000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35867404-0.35831493) × R
0.000359110000000051 × 6371000dr = 2287.88981000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56680590-0.56718940) × cos(0.35867404) × R
0.000383499999999981 × 0.936363102350712 × 6371000do = 2287.79583616668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56680590-0.56718940) × cos(0.35831493) × R
0.000383499999999981 × 0.936489101418373 × 6371000du = 2288.10368697972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35867404)-sin(0.35831493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936363102350712-0.936489101418373)× R²
abs(0.56718940-0.56680590)×0.000125999067660421× R²
0.000383499999999981×0.000125999067660421× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125999067660421× 40589641000000 ar = 5234577.00154988m²