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← | N 63 |
← 8 658.81 m → | N 63 |
→ |
↑ 8 670.74 m ↓ |
↑ 8 670.74 m ↓ |
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N 63 |
← 8 682.65 m → 75 181 688 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472412109375 y=0.268798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472412109375 × 211)
floor (0.472412109375 × 2048)
floor (967.5)tx = 967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268798828125 × 211)
floor (0.268798828125 × 2048)
floor (550.5)ty = 550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 967 / 550 ti = "11/967/550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/967/550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 967 ÷ 211
967 ÷ 2048x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 550 ÷ 211
550 ÷ 2048y = 0.2685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2685546875 × 2 - 1) × π
0.462890625 × 3.1415926535Φ = 1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45421378687402))-π/2
2×atan(4.28111627230266)-π/2
2×1.34132674111959-π/2
2.68265348223917-1.57079632675φ = 1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 967 KachelY 550 -0.17487381 1.11185716 -10.019531 63.704723 Oben rechts KachelX + 1 968 KachelY 550 -0.17180585 1.11185716 -9.843750 63.704723 Unten links KachelX 967 KachelY + 1 551 -0.17487381 1.11049619 -10.019531 63.626745 Unten rechts KachelX + 1 968 KachelY + 1 551 -0.17180585 1.11049619 -9.843750 63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11185716-1.11049619) × R
0.00136096999999991 × 6371000dl = 8670.7398699994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11185716-1.11049619) × R
0.00136096999999991 × 6371000dr = 8670.7398699994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17180585) × cos(1.11185716) × R
0.00306795999999998 × 0.442997295098646 × 6371000do = 8658.81323995069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17180585) × cos(1.11049619) × R
0.00306795999999998 × 0.444217025290261 × 6371000du = 8682.65405353842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11185716)-sin(1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.444217025290261)× R²
abs(-0.17180585--0.17487381)×0.00121973019161414× R²
0.00306795999999998×0.00121973019161414× 6371000²
0.00306795999999998×0.00121973019161414× 40589641000000 ar = 75181687.5375092m²