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← 17.714 km → | S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472412109375 y=0.572021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472412109375 × 211)
floor (0.472412109375 × 2048)
floor (967.5)tx = 967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572021484375 × 211)
floor (0.572021484375 × 2048)
floor (1171.5)ty = 1171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 967 / 1171 ti = "11/967/1171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/967/1171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 967 ÷ 211
967 ÷ 2048x = 0.47216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1171 ÷ 211
1171 ÷ 2048y = 0.57177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47216796875 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Λ = -0.17487381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57177734375 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Φ = -0.450990351625488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17487381} λ = -0.17487381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.450990351625488))-π/2
2×atan(0.636996988133838)-π/2
2×0.567179885645766-π/2
1.13435977129153-1.57079632675φ = -0.43643656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17487381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.019531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43643656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.005973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 967 KachelY 1171 -0.17487381 -0.43643656 -10.019531 -25.005973 Oben rechts KachelX + 1 968 KachelY 1171 -0.17180585 -0.43643656 -9.843750 -25.005973 Unten links KachelX 967 KachelY + 1 1172 -0.17487381 -0.43921513 -10.019531 -25.165173 Unten rechts KachelX + 1 968 KachelY + 1 1172 -0.17180585 -0.43921513 -9.843750 -25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43643656--0.43921513) × R
0.00277857000000004 × 6371000dl = 17702.2694700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43643656--0.43921513) × R
0.00277857000000004 × 6371000dr = 17702.2694700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17487381--0.17180585) × cos(-0.43643656) × R
0.00306795999999998 × 0.906263725425577 × 6371000do = 17713.8064530498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17487381--0.17180585) × cos(-0.43921513) × R
0.00306795999999998 × 0.905085691620626 × 6371000du = 17690.7806359167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43643656)-sin(-0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906263725425577-0.905085691620626)× R²
abs(-0.17180585--0.17487381)×0.0011780338049513× R²
0.00306795999999998×0.0011780338049513× 6371000²
0.00306795999999998×0.0011780338049513× 40589641000000 ar = 313370972.175289m²