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← | S 69 |
← 104.82 m → | S 69 |
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↑ 104.80 m ↓ |
↑ 104.80 m ↓ |
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S 69 |
← 104.81 m → 10 985 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737751007080078 y=0.775592803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737751007080078 × 217)
floor (0.737751007080078 × 131072)
floor (96698.5)tx = 96698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775592803955078 × 217)
floor (0.775592803955078 × 131072)
floor (101658.5)ty = 101658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96698 / 101658 ti = "17/96698/101658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96698/101658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96698 ÷ 217
96698 ÷ 131072x = 0.737747192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101658 ÷ 217
101658 ÷ 131072y = 0.775588989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737747192382812 × 2 - 1) × π
0.475494384765625 × 3.1415926535Λ = 1.49380967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775588989257812 × 2 - 1) × π
-0.551177978515625 × 3.1415926535Φ = -1.73157668807567 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49380967} λ = 1.49380967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73157668807567))-π/2
2×atan(0.177005107998581)-π/2
2×0.175190528094956-π/2
0.350381056189913-1.57079632675φ = -1.22041527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49380967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.588989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22041527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.924644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96698 KachelY 101658 1.49380967 -1.22041527 85.588989 -69.924644 Oben rechts KachelX + 1 96699 KachelY 101658 1.49385760 -1.22041527 85.591736 -69.924644 Unten links KachelX 96698 KachelY + 1 101659 1.49380967 -1.22043172 85.588989 -69.925587 Unten rechts KachelX + 1 96699 KachelY + 1 101659 1.49385760 -1.22043172 85.591736 -69.925587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22041527--1.22043172) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dl = 104.802950001069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22041527--1.22043172) × R
1.64500000001677e-05 × 6371000dr = 104.802950001069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49380967-1.49385760) × cos(-1.22041527) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343255736906845 × 6371000do = 104.817268630599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49380967-1.49385760) × cos(-1.22043172) × R
4.79299999998073e-05 × 0.343240286329813 × 6371000du = 104.812550611032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22041527)-sin(-1.22043172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343255736906845-0.343240286329813)× R²
abs(1.49385760-1.49380967)×1.54505770316726e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.54505770316726e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.54505770316726e-05× 40589641000000 ar = 10984.9117325608m²