↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 299.85 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 300.06 m ↓ |
↑ 2 300.06 m ↓ |
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N 19 |
← 2 300.15 m → 5 290 132 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590057373046875 y=0.444122314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590057373046875 × 214)
floor (0.590057373046875 × 16384)
floor (9667.5)tx = 9667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444122314453125 × 214)
floor (0.444122314453125 × 16384)
floor (7276.5)ty = 7276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9667 / 7276 ti = "14/9667/7276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9667/7276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9667 ÷ 214
9667 ÷ 16384x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7276 ÷ 214
7276 ÷ 16384y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9667 KachelY 7276 0.56565542 0.34427217 32.409668 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 9668 KachelY 7276 0.56603891 0.34427217 32.431641 19.725342 Unten links KachelX 9667 KachelY + 1 7277 0.56565542 0.34391115 32.409668 19.704657 Unten rechts KachelX + 1 9668 KachelY + 1 7277 0.56603891 0.34391115 32.431641 19.704657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34391115) × R
0.00036101999999999 × 6371000dl = 2300.05841999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34391115) × R
0.00036101999999999 × 6371000dr = 2300.05841999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56603891) × cos(0.34427217) × R
0.000383489999999931 × 0.94132135301138 × 6371000do = 2299.8502518198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56603891) × cos(0.34391115) × R
0.000383489999999931 × 0.941443140118968 × 6371000du = 2300.14780388229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34391115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941443140118968)× R²
abs(0.56603891-0.56565542)×0.000121787107587146× R²
0.000383489999999931×0.000121787107587146× 6371000²
0.000383489999999931×0.000121787107587146× 40589641000000 ar = 5290132.18745815m²