↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 276.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 276.68 m ↓ |
↑ 2 276.68 m ↓ |
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N 21 |
← 2 276.80 m → 5 183 184 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590057373046875 y=0.439483642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590057373046875 × 214)
floor (0.590057373046875 × 16384)
floor (9667.5)tx = 9667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439483642578125 × 214)
floor (0.439483642578125 × 16384)
floor (7200.5)ty = 7200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9667 / 7200 ti = "14/9667/7200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9667/7200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9667 ÷ 214
9667 ÷ 16384x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7200 ÷ 214
7200 ÷ 16384y = 0.439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439453125 × 2 - 1) × π
0.12109375 × 3.1415926535Φ = 0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380427235384766))-π/2
2×atan(1.46290946262789)-π/2
2×0.971183002492088-π/2
1.94236600498418-1.57079632675φ = 0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9667 KachelY 7200 0.56565542 0.37156968 32.409668 21.289374 Oben rechts KachelX + 1 9668 KachelY 7200 0.56603891 0.37156968 32.431641 21.289374 Unten links KachelX 9667 KachelY + 1 7201 0.56565542 0.37121233 32.409668 21.268900 Unten rechts KachelX + 1 9668 KachelY + 1 7201 0.56603891 0.37121233 32.431641 21.268900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37156968-0.37121233) × R
0.000357350000000034 × 6371000dl = 2276.67685000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37156968-0.37121233) × R
0.000357350000000034 × 6371000dr = 2276.67685000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56603891) × cos(0.37156968) × R
0.000383489999999931 × 0.931758576749633 × 6371000do = 2276.48633542364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56603891) × cos(0.37121233) × R
0.000383489999999931 × 0.931888263335598 × 6371000du = 2276.80318760854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37156968)-sin(0.37121233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.931888263335598)× R²
abs(0.56603891-0.56565542)×0.000129686585965461× R²
0.000383489999999931×0.000129686585965461× 6371000²
0.000383489999999931×0.000129686585965461× 40589641000000 ar = 5183184.47937575m²