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↑ 104.99 m ↓ |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737483978271484 y=0.775279998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737483978271484 × 217)
floor (0.737483978271484 × 131072)
floor (96663.5)tx = 96663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775279998779297 × 217)
floor (0.775279998779297 × 131072)
floor (101617.5)ty = 101617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96663 / 101617 ti = "17/96663/101617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96663/101617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96663 ÷ 217
96663 ÷ 131072x = 0.737480163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101617 ÷ 217
101617 ÷ 131072y = 0.775276184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737480163574219 × 2 - 1) × π
0.474960327148438 × 3.1415926535Λ = 1.49213187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775276184082031 × 2 - 1) × π
-0.550552368164062 × 3.1415926535Φ = -1.72961127519125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49213187} λ = 1.49213187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72961127519125))-π/2
2×atan(0.17735333821443)-π/2
2×0.175528159230129-π/2
0.351056318460259-1.57079632675φ = -1.21974001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49213187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.492859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21974001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.885955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96663 KachelY 101617 1.49213187 -1.21974001 85.492859 -69.885955 Oben rechts KachelX + 1 96664 KachelY 101617 1.49217981 -1.21974001 85.495605 -69.885955 Unten links KachelX 96663 KachelY + 1 101618 1.49213187 -1.21975649 85.492859 -69.886899 Unten rechts KachelX + 1 96664 KachelY + 1 101618 1.49217981 -1.21975649 85.495605 -69.886899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21974001--1.21975649) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21974001--1.21975649) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49213187-1.49217981) × cos(-1.21974001) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343889891140613 × 6371000do = 105.032824480559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49213187-1.49217981) × cos(-1.21975649) × R
4.79400000001906e-05 × 0.343874416209443 × 6371000du = 105.028098038255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21974001)-sin(-1.21975649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343889891140613-0.343874416209443)× R²
abs(1.49217981-1.49213187)×1.54749311703228e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54749311703228e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54749311703228e-05× 40589641000000 ar = 11027.5766520386m²