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← | S 69 |
← 104.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
← 104.57 m → 10 933 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737468719482422 y=0.776020050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737468719482422 × 217)
floor (0.737468719482422 × 131072)
floor (96661.5)tx = 96661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776020050048828 × 217)
floor (0.776020050048828 × 131072)
floor (101714.5)ty = 101714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96661 / 101714 ti = "17/96661/101714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96661/101714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96661 ÷ 217
96661 ÷ 131072x = 0.737464904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101714 ÷ 217
101714 ÷ 131072y = 0.776016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737464904785156 × 2 - 1) × π
0.474929809570312 × 3.1415926535Λ = 1.49203600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776016235351562 × 2 - 1) × π
-0.552032470703125 × 3.1415926535Φ = -1.73426115445439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49203600} λ = 1.49203600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73426115445439))-π/2
2×atan(0.17653058094822)-π/2
2×0.174730379263294-π/2
0.349460758526588-1.57079632675φ = -1.22133557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49203600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.487366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22133557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.977374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96661 KachelY 101714 1.49203600 -1.22133557 85.487366 -69.977374 Oben rechts KachelX + 1 96662 KachelY 101714 1.49208394 -1.22133557 85.490112 -69.977374 Unten links KachelX 96661 KachelY + 1 101715 1.49203600 -1.22135198 85.487366 -69.978314 Unten rechts KachelX + 1 96662 KachelY + 1 101715 1.49208394 -1.22135198 85.490112 -69.978314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22133557--1.22135198) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22133557--1.22135198) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49203600-1.49208394) × cos(-1.22133557) × R
4.79400000001906e-05 × 0.342391207273073 × 6371000do = 104.575087851287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49203600-1.49208394) × cos(-1.22135198) × R
4.79400000001906e-05 × 0.3423757890887 × 6371000du = 104.570378740916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22133557)-sin(-1.22135198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342391207273073-0.3423757890887)× R²
abs(1.49208394-1.49203600)×1.54181843728396e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.54181843728396e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.54181843728396e-05× 40589641000000 ar = 10932.881623822m²