↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 283.09 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 283.24 m ↓ |
↑ 2 283.24 m ↓ |
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N 20 |
← 2 283.40 m → 5 213 192 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589935302734375 y=0.440765380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589935302734375 × 214)
floor (0.589935302734375 × 16384)
floor (9665.5)tx = 9665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440765380859375 × 214)
floor (0.440765380859375 × 16384)
floor (7221.5)ty = 7221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9665 / 7221 ti = "14/9665/7221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9665/7221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9665 ÷ 214
9665 ÷ 16384x = 0.58990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7221 ÷ 214
7221 ÷ 16384y = 0.44073486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58990478515625 × 2 - 1) × π
0.1798095703125 × 3.1415926535Λ = 0.56488843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44073486328125 × 2 - 1) × π
0.1185302734375 × 3.1415926535Φ = 0.372373836248596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56488843} λ = 0.56488843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.372373836248596))-π/2
2×atan(1.45117538186316)-π/2
2×0.967425635294703-π/2
1.93485127058941-1.57079632675φ = 0.36405494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56488843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.365723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36405494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.858812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9665 KachelY 7221 0.56488843 0.36405494 32.365723 20.858812 Oben rechts KachelX + 1 9666 KachelY 7221 0.56527192 0.36405494 32.387695 20.858812 Unten links KachelX 9665 KachelY + 1 7222 0.56488843 0.36369656 32.365723 20.838278 Unten rechts KachelX + 1 9666 KachelY + 1 7222 0.56527192 0.36369656 32.387695 20.838278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36405494-0.36369656) × R
0.000358379999999991 × 6371000dl = 2283.23897999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36405494-0.36369656) × R
0.000358379999999991 × 6371000dr = 2283.23897999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56488843-0.56527192) × cos(0.36405494) × R
0.000383490000000042 × 0.934460682463825 × 6371000do = 2283.08816006936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56488843-0.56527192) × cos(0.36369656) × R
0.000383490000000042 × 0.934588229503929 × 6371000du = 2283.39978488416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36405494)-sin(0.36369656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934460682463825-0.934588229503929)× R²
abs(0.56527192-0.56488843)×0.000127547040103426× R²
0.000383490000000042×0.000127547040103426× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127547040103426× 40589641000000 ar = 5213191.69460579m²