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← | S 70 |
← 104.35 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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S 70 |
← 104.34 m → 10 889 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737308502197266 y=0.776355743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737308502197266 × 217)
floor (0.737308502197266 × 131072)
floor (96640.5)tx = 96640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776355743408203 × 217)
floor (0.776355743408203 × 131072)
floor (101758.5)ty = 101758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96640 / 101758 ti = "17/96640/101758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96640/101758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96640 ÷ 217
96640 ÷ 131072x = 0.7373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101758 ÷ 217
101758 ÷ 131072y = 0.776351928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7373046875 × 2 - 1) × π
0.474609375 × 3.1415926535Λ = 1.49102933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776351928710938 × 2 - 1) × π
-0.552703857421875 × 3.1415926535Φ = -1.73637037803767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49102933} λ = 1.49102933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73637037803767))-π/2
2×atan(0.176158630884532)-π/2
2×0.174369647044588-π/2
0.348739294089177-1.57079632675φ = -1.22205703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49102933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.429688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22205703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.018710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96640 KachelY 101758 1.49102933 -1.22205703 85.429688 -70.018710 Oben rechts KachelX + 1 96641 KachelY 101758 1.49107726 -1.22205703 85.432434 -70.018710 Unten links KachelX 96640 KachelY + 1 101759 1.49102933 -1.22207341 85.429688 -70.019649 Unten rechts KachelX + 1 96641 KachelY + 1 101759 1.49107726 -1.22207341 85.432434 -70.019649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22205703--1.22207341) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22205703--1.22207341) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49102933-1.49107726) × cos(-1.22205703) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341713265083137 × 6371000do = 104.346256303779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49102933-1.49107726) × cos(-1.22207341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34169787104354 × 6371000du = 104.341555548598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22205703)-sin(-1.22207341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341713265083137-0.34169787104354)× R²
abs(1.49107726-1.49102933)×1.53940395965502e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53940395965502e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53940395965502e-05× 40589641000000 ar = 10889.0149039787m²