↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 323.70 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 323.82 m ↓ |
↑ 2 323.82 m ↓ |
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N 17 |
← 2 323.98 m → 5 400 187 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589874267578125 y=0.449188232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589874267578125 × 214)
floor (0.589874267578125 × 16384)
floor (9664.5)tx = 9664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449188232421875 × 214)
floor (0.449188232421875 × 16384)
floor (7359.5)ty = 7359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9664 / 7359 ti = "14/9664/7359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9664/7359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9664 ÷ 214
9664 ÷ 16384x = 0.58984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7359 ÷ 214
7359 ÷ 16384y = 0.44915771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58984375 × 2 - 1) × π
0.1796875 × 3.1415926535Λ = 0.56450493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44915771484375 × 2 - 1) × π
0.1016845703125 × 3.1415926535Φ = 0.319451499068054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56450493} λ = 0.56450493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319451499068054))-π/2
2×atan(1.37637261559264)-π/2
2×0.942474581306245-π/2
1.88494916261249-1.57079632675φ = 0.31415284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56450493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31415284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.999632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9664 KachelY 7359 0.56450493 0.31415284 32.343750 17.999632 Oben rechts KachelX + 1 9665 KachelY 7359 0.56488843 0.31415284 32.365723 17.999632 Unten links KachelX 9664 KachelY + 1 7360 0.56450493 0.31378809 32.343750 17.978733 Unten rechts KachelX + 1 9665 KachelY + 1 7360 0.56488843 0.31378809 32.365723 17.978733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31415284-0.31378809) × R
0.000364749999999969 × 6371000dl = 2323.8222499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31415284-0.31378809) × R
0.000364749999999969 × 6371000dr = 2323.8222499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56450493-0.56488843) × cos(0.31415284) × R
0.000383499999999981 × 0.951058501820641 × 6371000do = 2323.70078974047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56450493-0.56488843) × cos(0.31378809) × R
0.000383499999999981 × 0.951171150272265 × 6371000du = 2323.97602128038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31415284)-sin(0.31378809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951058501820641-0.951171150272265)× R²
abs(0.56488843-0.56450493)×0.000112648451623953× R²
0.000383499999999981×0.000112648451623953× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112648451623953× 40589641000000 ar = 5400187.45200002m²