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← 103.86 m → | S 70 |
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↑ 103.85 m ↓ |
↑ 103.85 m ↓ |
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S 70 |
← 103.85 m → 10 785 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737277984619141 y=0.777187347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737277984619141 × 217)
floor (0.737277984619141 × 131072)
floor (96636.5)tx = 96636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777187347412109 × 217)
floor (0.777187347412109 × 131072)
floor (101867.5)ty = 101867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96636 / 101867 ti = "17/96636/101867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96636/101867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96636 ÷ 217
96636 ÷ 131072x = 0.737274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101867 ÷ 217
101867 ÷ 131072y = 0.777183532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737274169921875 × 2 - 1) × π
0.47454833984375 × 3.1415926535Λ = 1.49083758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777183532714844 × 2 - 1) × π
-0.554367065429688 × 3.1415926535Φ = -1.74159550009626 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49083758} λ = 1.49083758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74159550009626))-π/2
2×atan(0.17524058108632)-π/2
2×0.173479089137106-π/2
0.346958178274212-1.57079632675φ = -1.22383815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49083758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.418701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22383815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.120761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96636 KachelY 101867 1.49083758 -1.22383815 85.418701 -70.120761 Oben rechts KachelX + 1 96637 KachelY 101867 1.49088552 -1.22383815 85.421448 -70.120761 Unten links KachelX 96636 KachelY + 1 101868 1.49083758 -1.22385445 85.418701 -70.121695 Unten rechts KachelX + 1 96637 KachelY + 1 101868 1.49088552 -1.22385445 85.421448 -70.121695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22383815--1.22385445) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22383815--1.22385445) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49083758-1.49088552) × cos(-1.22383815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340038819783655 × 6371000do = 103.856608161081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49083758-1.49088552) × cos(-1.22385445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340023491032665 × 6371000du = 103.851926365967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22383815)-sin(-1.22385445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340038819783655-0.340023491032665)× R²
abs(1.49088552-1.49083758)×1.5328750989918e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5328750989918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5328750989918e-05× 40589641000000 ar = 10784.9852489743m²