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← | S 70 |
← 104.44 m → | S 70 |
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↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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S 70 |
← 104.43 m → 10 905 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737262725830078 y=0.776241302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737262725830078 × 217)
floor (0.737262725830078 × 131072)
floor (96634.5)tx = 96634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776241302490234 × 217)
floor (0.776241302490234 × 131072)
floor (101743.5)ty = 101743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96634 / 101743 ti = "17/96634/101743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96634/101743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96634 ÷ 217
96634 ÷ 131072x = 0.737258911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101743 ÷ 217
101743 ÷ 131072y = 0.776237487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737258911132812 × 2 - 1) × π
0.474517822265625 × 3.1415926535Λ = 1.49074170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776237487792969 × 2 - 1) × π
-0.552474975585938 × 3.1415926535Φ = -1.73565132454337 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49074170} λ = 1.49074170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73565132454337))-π/2
2×atan(0.176285343914885)-π/2
2×0.174492543621295-π/2
0.34898508724259-1.57079632675φ = -1.22181124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49074170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.413208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22181124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.004627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96634 KachelY 101743 1.49074170 -1.22181124 85.413208 -70.004627 Oben rechts KachelX + 1 96635 KachelY 101743 1.49078964 -1.22181124 85.415955 -70.004627 Unten links KachelX 96634 KachelY + 1 101744 1.49074170 -1.22182763 85.413208 -70.005566 Unten rechts KachelX + 1 96635 KachelY + 1 101744 1.49078964 -1.22182763 85.415955 -70.005566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22181124--1.22182763) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22181124--1.22182763) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49074170-1.49078964) × cos(-1.22181124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341944249247616 × 6371000do = 104.438575365129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49074170-1.49078964) × cos(-1.22182763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341928847186946 × 6371000du = 104.433871179351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22181124)-sin(-1.22182763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341944249247616-0.341928847186946)× R²
abs(1.49078964-1.49074170)×1.54020606695782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54020606695782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54020606695782e-05× 40589641000000 ar = 10905.3024952913m²