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← 104.23 m → | S 70 |
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↑ 104.23 m ↓ |
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S 70 |
← 104.22 m → 10 863 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737255096435547 y=0.776546478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737255096435547 × 217)
floor (0.737255096435547 × 131072)
floor (96633.5)tx = 96633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776546478271484 × 217)
floor (0.776546478271484 × 131072)
floor (101783.5)ty = 101783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96633 / 101783 ti = "17/96633/101783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96633/101783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96633 ÷ 217
96633 ÷ 131072x = 0.737251281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101783 ÷ 217
101783 ÷ 131072y = 0.776542663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737251281738281 × 2 - 1) × π
0.474502563476562 × 3.1415926535Λ = 1.49069377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776542663574219 × 2 - 1) × π
-0.553085327148438 × 3.1415926535Φ = -1.73756880052818 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49069377} λ = 1.49069377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73756880052818))-π/2
2×atan(0.175947644869829)-π/2
2×0.174165003885385-π/2
0.348330007770769-1.57079632675φ = -1.22246632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49069377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.410462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22246632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.042161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96633 KachelY 101783 1.49069377 -1.22246632 85.410462 -70.042161 Oben rechts KachelX + 1 96634 KachelY 101783 1.49074170 -1.22246632 85.413208 -70.042161 Unten links KachelX 96633 KachelY + 1 101784 1.49069377 -1.22248268 85.410462 -70.043098 Unten rechts KachelX + 1 96634 KachelY + 1 101784 1.49074170 -1.22248268 85.413208 -70.043098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22246632--1.22248268) × R
1.63599999998265e-05 × 6371000dl = 104.229559998895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22246632--1.22248268) × R
1.63599999998265e-05 × 6371000dr = 104.229559998895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49069377-1.49074170) × cos(-1.22246632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341328583987264 × 6371000do = 104.22878930344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49069377-1.49074170) × cos(-1.22248268) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341313206457098 × 6371000du = 104.224093589612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22246632)-sin(-1.22248268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341328583987264-0.341313206457098)× R²
abs(1.49074170-1.49069377)×1.53775301667269e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53775301667269e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53775301667269e-05× 40589641000000 ar = 10863.4761325812m²