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← | S 69 |
← 105 m → | S 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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S 69 |
← 105 m → 11 017 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737247467041016 y=0.775333404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737247467041016 × 217)
floor (0.737247467041016 × 131072)
floor (96632.5)tx = 96632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775333404541016 × 217)
floor (0.775333404541016 × 131072)
floor (101624.5)ty = 101624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96632 / 101624 ti = "17/96632/101624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96632/101624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96632 ÷ 217
96632 ÷ 131072x = 0.73724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101624 ÷ 217
101624 ÷ 131072y = 0.77532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73724365234375 × 2 - 1) × π
0.4744873046875 × 3.1415926535Λ = 1.49064583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77532958984375 × 2 - 1) × π
-0.5506591796875 × 3.1415926535Φ = -1.72994683348859 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49064583} λ = 1.49064583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72994683348859))-π/2
2×atan(0.177293835814051)-π/2
2×0.175470470765904-π/2
0.350940941531809-1.57079632675φ = -1.21985539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49064583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.407715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21985539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.892565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96632 KachelY 101624 1.49064583 -1.21985539 85.407715 -69.892565 Oben rechts KachelX + 1 96633 KachelY 101624 1.49069377 -1.21985539 85.410462 -69.892565 Unten links KachelX 96632 KachelY + 1 101625 1.49064583 -1.21987186 85.407715 -69.893509 Unten rechts KachelX + 1 96633 KachelY + 1 101625 1.49069377 -1.21987186 85.410462 -69.893509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21985539--1.21987186) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21985539--1.21987186) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49064583-1.49069377) × cos(-1.21985539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343781545880322 × 6371000do = 104.999733048772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49064583-1.49069377) × cos(-1.21987186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343766079685929 × 6371000du = 104.995009274905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21985539)-sin(-1.21987186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343781545880322-0.343766079685929)× R²
abs(1.49069377-1.49064583)×1.54661943932433e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54661943932433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54661943932433e-05× 40589641000000 ar = 11017.4130054636m²