↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 290.56 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 290.63 m ↓ |
↑ 2 290.63 m ↓ |
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N 20 |
← 2 290.86 m → 5 247 168 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589813232421875 y=0.442230224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589813232421875 × 214)
floor (0.589813232421875 × 16384)
floor (9663.5)tx = 9663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442230224609375 × 214)
floor (0.442230224609375 × 16384)
floor (7245.5)ty = 7245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9663 / 7245 ti = "14/9663/7245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9663/7245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9663 ÷ 214
9663 ÷ 16384x = 0.58978271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7245 ÷ 214
7245 ÷ 16384y = 0.44219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58978271484375 × 2 - 1) × π
0.1795654296875 × 3.1415926535Λ = 0.56412143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
0.1156005859375 × 3.1415926535Φ = 0.363169951521545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56412143} λ = 0.56412143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363169951521545))-π/2
2×atan(1.43788020840608)-π/2
2×0.963118300115415-π/2
1.92623660023083-1.57079632675φ = 0.35544027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56412143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.321777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35544027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.365227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9663 KachelY 7245 0.56412143 0.35544027 32.321777 20.365227 Oben rechts KachelX + 1 9664 KachelY 7245 0.56450493 0.35544027 32.343750 20.365227 Unten links KachelX 9663 KachelY + 1 7246 0.56412143 0.35508073 32.321777 20.344627 Unten rechts KachelX + 1 9664 KachelY + 1 7246 0.56450493 0.35508073 32.343750 20.344627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35544027-0.35508073) × R
0.000359539999999992 × 6371000dl = 2290.62933999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35544027-0.35508073) × R
0.000359539999999992 × 6371000dr = 2290.62933999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56412143-0.56450493) × cos(0.35544027) × R
0.000383499999999981 × 0.937493364338586 × 6371000do = 2290.55738098102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56412143-0.56450493) × cos(0.35508073) × R
0.000383499999999981 × 0.937618424793717 × 6371000du = 2290.86293850224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35544027)-sin(0.35508073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937493364338586-0.937618424793717)× R²
abs(0.56450493-0.56412143)×0.000125060455131498× R²
0.000383499999999981×0.000125060455131498× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125060455131498× 40589641000000 ar = 5247167.95786509m²