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← | S 70 |
← 104.15 m → | S 70 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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S 70 |
← 104.14 m → 10 848 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737178802490234 y=0.776714324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737178802490234 × 217)
floor (0.737178802490234 × 131072)
floor (96623.5)tx = 96623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776714324951172 × 217)
floor (0.776714324951172 × 131072)
floor (101805.5)ty = 101805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96623 / 101805 ti = "17/96623/101805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96623/101805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96623 ÷ 217
96623 ÷ 131072x = 0.737174987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101805 ÷ 217
101805 ÷ 131072y = 0.776710510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737174987792969 × 2 - 1) × π
0.474349975585938 × 3.1415926535Λ = 1.49021440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776710510253906 × 2 - 1) × π
-0.553421020507812 × 3.1415926535Φ = -1.73862341231982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49021440} λ = 1.49021440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73862341231982))-π/2
2×atan(0.175762186219466)-π/2
2×0.173985108491766-π/2
0.347970216983533-1.57079632675φ = -1.22282611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49021440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.382996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22282611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.062775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96623 KachelY 101805 1.49021440 -1.22282611 85.382996 -70.062775 Oben rechts KachelX + 1 96624 KachelY 101805 1.49026234 -1.22282611 85.385742 -70.062775 Unten links KachelX 96623 KachelY + 1 101806 1.49021440 -1.22284246 85.382996 -70.063712 Unten rechts KachelX + 1 96624 KachelY + 1 101806 1.49026234 -1.22284246 85.385742 -70.063712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22282611--1.22284246) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22282611--1.22284246) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49021440-1.49026234) × cos(-1.22282611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340990379436225 × 6371000do = 104.147238972121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49021440-1.49026234) × cos(-1.22284246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340975009298706 × 6371000du = 104.142544536496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22282611)-sin(-1.22284246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340990379436225-0.340975009298706)× R²
abs(1.49026234-1.49021440)×1.53701375189552e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53701375189552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53701375189552e-05× 40589641000000 ar = 10848.3411731594m²